En matematiklærer står foran en gruppe elever med store øjne, der er ved at lære om renters rente.
Læreren holder et blankt stykke papir op, som han folder på midten. Han opstiller derefter problemet: “Jeg gætter på, at I alle vil være enige om, at der praktisk talt ikke er nogen forskel i tykkelsen af dette papir, efter det er foldet på midten. Det er stadig et tyndt stykke papir, som papir er. Men lad os nu forestille os, at jeg gjorde det her 45 gange. Hvor tykt tror i, det ville blive?”
Eleverne, der vidste, at man jo ikke kan folde et stykke papir mere end 7 gange, så forvirrede ud og kastede alle mulige svar ud. Nogle råbte tykkelsen af deres bog. Nogle råbte højden af lærerens kateder. Et par råbte højden af klasseværelset. Men da læreren spurgte: “Højere end den tre-etagers bygning, vi står i?”, blev alle tavse.
Det rigtige svar overraskede eleverne.
“I var hundredtusindvis af kilometer væk fra svaret,” sagde læreren. “Fordi det rigtige svar er, at det ville nå hele vejen til månen.”
Renters rente er altid overraskende
Renters er unaturligt for hjernen at bearbejde. Fra tidlig alder lærer vi at forstå matematik lineært. I tidlig matematik lærer eleverne at addere, subtrahere, gange og dividere tal i hovedet eller ved hjælp af tricks og regler på et stykke papir. Men så snart eksponentielle funktioner introduceres, lukker hjernen ned, og lommeregneren eller computeren tager over. Hvis du spurgte den gennemsnitlige elev eller arbejdende voksen, hvad syv i ottende potens er, ville de fleste være uvidende, men alle kunne slå det ind i lommeregneren.
Det forbløffer os, hvis nogen præsenterer os for et renters renteproblem med en lang løbetid. Vi bliver overraskede over effekten af renters rente, fordi vi simpelthen ikke tænker nok over renters rente.
Renters rente er øverst på listen over de vigtigste begreber inden for finans. Alt i finansielle systemer fungerer på en renters rente-basis.
Medmindre det er dit eget kontoudtog, ser du sjældent på den absolutte ændring i dine investeringsbeholdninger. Du ser altid på den procentvise ændring. Det giver ikke meget mening at sammenligne en absolut ændring i Dow Jones Industrial Average-kursen i dag på $34.000 med dengang indekset var $1.000 i 1982, fordi en ændring på 2% i dag ville svare til en ændring på 68% i 1982.
Renters rente spiller en rolle i enhver værdiansættelse, fordi en virksomheds afkast er sammensat baseret på geninvesteringsraten og dens løbetid for investeringsmuligheder. Overvej selskab A, som tjener en ROIC på 15% og kan geninvestere alle sine frie pengestrømme kontinuerligt i 20 år med disse afkast. Lad os sige, at selskab A genererede 1.000 kr. i pengestrømme sidste år, og for enkelhedens skyld lad os sige, at selskab A ophører med driften efter 20 år. 1.000 kr. vil med 15% rente i 20 år vokse mere end 16x til 16.367 kr. (Hvis man blot tilføjer et enkelt år, vil det generere 18.822 kr. i pengestrømme i år 21, hvilket er mere end det dobbelte af de oprindelige 1.000 kr.). Hvis vi diskonterer de 20 års pengestrømme til nutidsværdi ved hjælp af en rente på 10%, ville selskab A være 32.954 kr. værd eller 33x de fremtidige pengestrømme.
Overvej nu virksomhed B, som også tjener et afkast på 15%, men kun kan geninvestere 50% af sine pengestrømme ved disse afkast, hvilket betyder, at den vil øge sine pengestrømme med 7,5% om året. Pengestrømme på 1.000 kr. forrentet med 7,5% i 20 år vil kun vokse til 4.248 kr. Og virksomhed B ville kun blive værdiansat til 15.849 kr. eller 15,8x de fremtidige pengestrømme.
Succesfuld langsigtet investering handler om renters rente og tid. Og det handler om ikke at lade noget komme i vejen for disse to komponenter.
Et mentalt trick til at beregne renters rente
Der er tre ting, man skal vide om dette mentale trick.
- Det er ikke præcist,
- men det er effektivt,
- og det fungerer bedst for årlige afkast <20%.
Det kaldes 72-reglen.
Inden for finans spørger man ofte om potentialet for at fordoble sin investering og tidshorisonten for, hvor hurtigt det kan ske. Det er her, tricket kan bruges.
Alt du skal gøre er at dividere 72 med den årlige rente for at se, hvor lang tid det tager at fordoble.
År til fordobling = 72 / årlig rente
For eksempel ville en årlig forrentning på 12% fordoble en investering på 6 år (72 / 12 = 6). Et årligt afkast på 4% ville fordoble den på 18 år.
Alternativt kan du dividere 72 med antallet af år, det tager at fordoble, for at få renten.
Sammensat årlig rente = 72 / år til fordobling
Fra nu af vil du altid huske, at en årlig rente på 10% tager 7,2 år at fordoble, og at for at en investering kan fordobles på 10 år, skal du bruge en årlig rente på 7,2% (7,18 % for at være præcis).
Lad os nu tage virksomhed A fra eksemplet tidligere og beregne pengestrømmene i år 20 ved hjælp af 72-reglen. Vi sagde, at virksomhed A’s pengestrømme ville vokse med 15% om året i 20 år. Først følger vi logikken om, at pengestrømmene vil fordobles hvert 4,8 år (eller cirka 5) ved at dividere 72 med 15. Det betyder, at pengestrømmene vil fordobles cirka fire gange i løbet af de næste 20 år (20 / 5). Alt, hvad vi skal gøre nu, er at fortsætte med at fordoble indtil år 20. Så om 5 år har vi 2.000; 4.000 om 10 år; 8.000 om 15 år; og endelig 16.000 om 20 år—tæt på det korrekte beløb på 16.367.
For virksomhed B ville dens pengestrømme vokse med 7,5% om året i 20 år. Derfor vil dens pengestrømme fordobles hvert 9,6 år—lidt over to gange i løbet af de 20 år. Om 10 år vil vi have 2.000 og 4.000 i år 20. Det korrekte beløb var 4.248.
Når du forstår renters rente, gør det underværker. Når du ikke gør det, kan det virke imod dig med lige stor kraft i den modsatte retning. Eller som Albert Einstein sagde: “Den, der forstår det, fortjener det; den, der ikke gør det, betaler det.”
